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高等数学A2

课程类型：选修课

发布时间：2023-10-16 11:07:31

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建议学分：0.00分

课程编码：chmk000490

课程介绍

课程目录

教师团队

{1}--第八章空间解析几何与向量代数

第一节向量及其线性运算\[1.1.1]--第八章1：向量的概念(1) （4分钟）

第一节向量及其线性运算\[1.1.2]--第八章2：向量的线性运算（13分钟）

第一节向量及其线性运算\[1.1.3]--第八章3：空间直角坐标系（12分钟）

第一节向量及其线性运算\[1.1.4]--第八章4：利用坐标作向量的线性运算(1) （9分钟）

第一节向量及其线性运算\[1.1.5]--第八章5：向量的模、方向角与方向余弦（14分钟）

第一节向量及其线性运算\[1.1.6]--第八章6：向量在轴上的投影（7分钟）

第二节数量积、向量积、混合积\[1.2.1]--第八章7：数量积的概念（9分钟）

第二节数量积、向量积、混合积\[1.2.2]--第八章8：数量积的坐标表示（9分钟）

第二节数量积、向量积、混合积\[1.2.3]--第八章9：向量的向量积（10分钟）

第二节数量积、向量积、混合积\[1.2.4]--第八章10：向量积的坐标表示（9分钟）

第二节数量积、向量积、混合积\[1.2.5]--第八章11：向量的混合积（7分钟）

第三节平面及其方程\[1.3.1]--第八章12：平面的点法式方程（8分钟）

第三节平面及其方程\[1.3.2]--第八章13：平面的一般方程及截距式方程（8分钟）

第三节平面及其方程\[1.3.3]--第八章14：两平面的夹角（12分钟）

第四节空间直线及其方程\[1.4.1]--第八章15：空间直线的方程（8分钟）

第四节空间直线及其方程\[1.4.2]--第八章16：线面之间的位置关系（9分钟）

第四节空间直线及其方程\[1.4.3]--第八章17：直线与平面相关问题（8分钟）

第四节空间直线及其方程\[1.4.4]--第八章18：平面束及其应用举例（7分钟）

第五节曲面及其方程\[1.5.1]--第八章19：曲面方程（5分钟）

第五节曲面及其方程\[1.5.2]--第八章20：旋转曲面及其方程（7分钟）

第五节曲面及其方程\[1.5.3]--第八章21：柱面及其方程（5分钟）

第五节曲面及其方程\[1.5.4]--第八章22：二次曲面（10分钟）

第六节空间曲线及其方程\[1.6.1]--第八章23：空间曲线的方程（9分钟）

第六节空间曲线及其方程\[1.6.2]--第八章24：空间曲线在坐标面上的投影（5分钟）

单元小结\[1.7.1]--第八章25：向量代数与空间解析几何小结（9分钟）

第八章习题课\[1.8.1]--向量代数1 （13分钟）

第八章习题课\[1.8.2]--向量代数2 （12分钟）

第八章习题课\[1.8.3]--平面及其方程（11分钟）

第八章习题课\[1.8.4]--空间直线及其方程（15分钟）

第八章习题课\[1.8.5]--空间直线与平面1 （15分钟）

第八章习题课\[1.8.6]--空间直线与平面2 （17分钟）

第八章习题课\[1.8.7]--空间曲线与曲面（11分钟）

{2}--第九章多元函数微分法及其应用

第一节多元函数的基本概念\[2.1.1]--NO0901_OK(1) （10分钟）

第一节多元函数的基本概念\[2.1.2]--NO0902(3) （7分钟）

第一节多元函数的基本概念\[2.1.3]--NO0903OK(1) （8分钟）

第一节多元函数的基本概念\[2.1.4]--第九章4：判别二重极限不存在的方法（5分钟）

第一节多元函数的基本概念\[2.1.5]--第九章5：二重极限计算举例（6分钟）

第一节多元函数的基本概念\[2.1.6]--0906~07(1) （7分钟）

第一节多元函数的基本概念\[2.1.7]--0908~09(1) （8分钟）

第二节偏导数\[2.2.1]--0910(1) （6分钟）

第二节偏导数\[2.2.2]--0911(1) （8分钟）

第二节偏导数\[2.2.3]--0912(1) （7分钟）

第二节偏导数\[2.2.4]--第九章11：高阶偏导数的计算（9分钟）

第三节全微分\[2.3.1]--第九章12：全微分定义（5分钟）

第三节全微分\[2.3.2]--第九章13：全微分存在的必要条件（8分钟）

第三节全微分\[2.3.3]--第九章14：全微分存在的充分条件（10分钟）

第三节全微分\[2.3.4]--第九章15：全导数公式（6分钟）

第四节多元复合函数的求导法则\[2.4.1]--第九章16：多元复合函数偏导数的求导法则（9分钟）

第四节多元复合函数的求导法则\[2.4.2]--第九章17：多元复合函数求二阶偏导数举例（12分钟）

第五节隐函数的求导公式\[2.5.1]--第九章18：一个二元方程确定的一元隐函数的求导方法（7分钟）

第五节隐函数的求导公式\[2.5.2]--第九章19：一个三元方程确定的二元隐函数的求导方法（6分钟）

第五节隐函数的求导公式\[2.5.3]--第九章20：由方程组确定的隐函数的求导法（7分钟）

第六节多元函数微分学的几何应用\[2.6.1]--0921一元向量值函数及其导数（12分钟）

第六节多元函数微分学的几何应用\[2.6.2]--0922空间曲线的切线与法平面的定义（7分钟）

第六节多元函数微分学的几何应用\[2.6.3]--0923空间曲线的切线与法平面的求法（9分钟）

第六节多元函数微分学的几何应用\[2.6.4]--0924曲面的切平面与法线的定义（8分钟）

第六节多元函数微分学的几何应用\[2.6.5]--0925曲面的切平面与法线的求法（8分钟）

第七节方向导数与梯度\[2.7.1]--0926方向导数的定义和实际意义（6分钟）

第七节方向导数与梯度\[2.7.2]--0927方向导数存在的充分条件及其计算公式（7分钟）

第七节方向导数与梯度\[2.7.3]--0928梯度的定义及其与方向导数的关系（10分钟）

第八节多元函数的极值及其求法\[2.8.1]--0929多元函数极值的概念（4分钟）

第八节多元函数的极值及其求法\[2.8.2]--0930多元函数极值的必要条件及多元函数极值的充分条件（5分钟）

第八节多元函数的极值及其求法\[2.8.3]--0931多元函数极值及最值的求法举例（8分钟）

第八节多元函数的极值及其求法\[2.8.4]--0932条件极值的概念（3分钟）

第八节多元函数的极值及其求法\[2.8.5]--0933拉格朗日乘数法及其在实际问题中的应用举例（9分钟）

单元小结\[2.9.1]--第九章34：第九章多元函数微分法及其应用小结（8分钟）

第九章习题课\[2.10.2]--第九章习题2：偏导数与全微分（18分钟）

第九章习题课\[2.10.1]--第九章习题1：二重极限的求法（13分钟）

第九章习题课\[2.10.2]--第九章习题2：偏导数与全微分（18分钟）

第九章习题课\[2.10.3]--第九章习题3：多元复合函数的求导问题（20分钟）

第九章习题课\[2.10.4]--第九章习题4：隐函数的求导问题（19分钟）

第九章习题课\[2.10.5]--第九章习题5：多元函数微分学的几何应用（14分钟）

第九章习题课\[2.10.6]--第九章习题6：极值问题（16分钟）

{3}--第十章重积分

第一节二重积分的概念及计算\[3.1.1]--1001 （8分钟）

第一节二重积分的概念及计算\[3.1.2]--1002 （6分钟）

第一节二重积分的概念及计算\[3.1.3]--1003 （6分钟）

第一节二重积分的概念及计算\[3.1.4]--1004 （11分钟）

第二节二重积分的计算法\[3.2.1]--1005 （16分钟）

第二节二重积分的计算法\[3.2.2]--第十章6：利用直角坐标计算二重积分（13分钟）

第二节二重积分的计算法\[3.2.3]--第十章7：二重积分的一般换元公式（7分钟）

第二节二重积分的计算法\[3.2.4]--第十章8：利用极坐标计算二重积分(1) （11分钟）

第二节二重积分的计算法\[3.2.5]--NO1010 （9分钟）

第三节三重积分\[3.3.1]--NO1011OK （10分钟）

第三节三重积分\[3.3.2]--no1012 （11分钟）

第三节三重积分\[3.3.3]--1013柱面坐标和球面坐标（10分钟）

第三节三重积分\[3.3.4]--no1014_OK （11分钟）

第三节三重积分\[3.3.5]--no1015OK （14分钟）

第四节重积分的应用\[3.4.1]--1016 （6分钟）

第四节重积分的应用\[3.4.2]--1017 （8分钟）

第四节重积分的应用\[3.4.3]--1018 （6分钟）

第四节重积分的应用\[3.4.4]--1019 （7分钟）

单元小结\[3.5.1]--1020重积分小结（8分钟）

第十章重积分习题课\[3.6.1]--no1 （15分钟）

第十章重积分习题课\[3.6.2]--no2 （15分钟）

第十章重积分习题课\[3.6.3]--no3 （13分钟）

第十章重积分习题课\[3.6.4]--no4 （14分钟）

第十章重积分习题课\[3.6.5]--no5 （16分钟）

第十章重积分习题课\[3.6.6]--no6 （16分钟）

{4}--第十一章曲线积分与曲面积分

[4.1.1]--第十一章1：对弧长的曲线积分的概念（9分钟）

[4.1.2]--第十一章2：对弧长的曲线积分计算（9分钟）

[4.2.1]--第十一章3：对坐标的曲线积分的概念（9分钟）

[4.2.2]--第十一章4：对坐标的曲线积分的计算（11分钟）

[4.2.3]--第十一章5：两类曲线积分之间的联系（8分钟）

[4.3.1]--第十一章6：格林公式及其证明（12分钟）

[4.3.2]--第十一章7：利用格林公式计算曲线积分（10分钟）

[4.3.3]--第十一章8：平面上曲线积分与路径无关的条件（10分钟）

[4.3.4]--第十一章9：二元函数的全微分求积（11分钟）

[4.4.1]--第十一章10：对面积的曲面积分的概念（6分钟）

[4.4.2]--第十一章11：对面积的曲面积分计算（11分钟）

[4.5.1]--1112对坐标的曲面积分的概念（12分钟）

[4.5.2]--1113对坐标的曲面积分的计算（11分钟）

[4.5.3]--1114两类曲面积分之间的联系（14分钟）

[4.6.1]--1115高斯公式、通量与散度（12分钟）

[4.6.2]--1116利用高斯公式计算第二类曲面积分（13分钟）

第十一章知识结构及内容小结\[4.7.1]--1117斯托克斯公式、环流量与旋度（10分钟）

第十一章知识结构及内容小结\[4.7.2]--1118斯托克斯公式计算示例(1) （8分钟）

第十一章知识结构及内容小结\[4.8.1]--第十一章：曲线积分与曲面积分小结（9分钟）

第十一章习题课\[4.9.1]--1101 （11分钟）

第十一章习题课\[4.9.2]--1102 （17分钟）

第十一章习题课\[4.9.3]--1103 （11分钟）

第十一章习题课\[4.9.4]--1104 （10分钟）

第十一章习题课\[4.9.5]--1105 （8分钟）

第十一章习题课\[4.9.6]--1106 （10分钟）

第十一章习题课\[4.9.7]--1107 （16分钟）

第十一章习题课\[4.9.8]--1108 （12分钟）

{5}--第十二章无穷级数

第一节常数项级数的概念和性质\[5.1.1]--第十二章1：常数项级数引例（6分钟）

第一节常数项级数的概念和性质\[5.1.2]--第十二章2：常数项级数的概念（10分钟）

第一节常数项级数的概念和性质\[5.1.3]--第十二章3：收敛级数的基本性质（9分钟）

第二节常数项级数的审敛法\[5.2.1]--第十二章4：正项级数收敛的充要条件（3分钟）

第二节常数项级数的审敛法\[5.2.2]--第十二章5：正项级数的比较审敛法（9分钟）

第二节常数项级数的审敛法\[5.2.3]--第十二章6：正项级数的比值、根值审敛法（9分钟）

第二节常数项级数的审敛法\[5.2.4]--第十二章7：交错级数及其审敛法（6分钟）

第二节常数项级数的审敛法\[5.2.5]--第十二章8：绝对收敛与条件收敛(2) （7分钟）

第三节幂级数\[5.3.1]--第十二章9：幂级数的有关概念（9分钟）

第三节幂级数\[5.3.2]--第十二章10：幂级数的收敛半径及收敛域（8分钟）

第三节幂级数\[5.3.3]--第十二章11：幂级数的和函数（9分钟）

第四节函数展开成幂级数\[5.4.1]--第十二章12：泰勒级数的概念（4分钟）

第四节函数展开成幂级数\[5.4.2]--第十二章13：函数展开成泰勒级数的充要条件（7分钟）

第四节函数展开成幂级数\[5.4.3]--第十二章14：函数幂级数展开式的直接展开法（10分钟）

第四节函数展开成幂级数\[5.4.4]--第十二章15：函数幂级数展开式的间接展开法（11分钟）

第五节函数的幂级数展开式的应用\[5.5.1]--第十二章16：函数幂级数展开式的应用举例（11分钟）

第七节傅里叶级数\[5.6.1]--第十二章22：傅里叶级数问题引入与三角函数系的正交性（8分钟）

第七节傅里叶级数\[5.6.2]--第十二章23：傅里叶级数的收敛定理（7分钟）

第七节傅里叶级数\[5.6.3]--第十二章24：周期为2pi的函数展开成傅里叶级数的方法（6分钟）

第七节傅里叶级数\[5.6.4]--第十二章25：周期为2pi的函数展开为傅里叶级数举例（7分钟）

第七节傅里叶级数\[5.6.5]--第十二章26：函数展开成正弦或余弦级数的方法（9分钟）

第八节一般周期函数的傅里叶级数\[5.7.1]--第十二章27：周期为2L的函数展开为傅里叶级数的方法（9分钟）

第八节一般周期函数的傅里叶级数\[5.7.2]--第十二章28：周期为2L的函数展开为傅里叶级数举例（9分钟）

第八节一般周期函数的傅里叶级数\[5.7.3]--第十二章29：定义在[0,L]上的函数展成正弦级数或余弦级数的方（13分钟）

单元小结\[5.8.1]--第十二章25：无穷级数小结（10分钟）

第十二章习题课\[5.9.1]--1.常数项级数判别敛散性的一般步骤（11分钟）

第十二章习题课\[5.9.2]--2.正项级数判别敛散性（11分钟）

第十二章习题课\[5.9.3]--3.任意项级数判别敛散性（11分钟）

第十二章习题课\[5.9.4]--4.幂级数的收敛域的求法（11分钟）

第十二章习题课\[5.9.5]--5.幂级数和函数的求法（14分钟）

第十二章习题课\[5.9.6]--6.函数展开成幂级数（12分钟）

第十二章习题课\[5.9.7]--7.傅里叶级数和函数的表达式（13分钟）

第十二章习题课\[5.9.8]--8.函数展开成傅里叶级数（14分钟）